Το όνομα του χωριού αποδίδεται σε παραλλαγή της αρχαία ονομασίας Αττική, μαρτυρώντας την ύπαρξη αρχαίου οικισμού εκεί. Μια άλλη άποψη, πως το όνομα προήλθε από το τουρκικό «ατσίκ: ανοικτός (τόπος)» λόγω της μεγάλης πεδιάδας που την περιβάλλει, δεν φαίνεται να ευσταθεί, αφού το τοπωνύμιο αναφέρεται ήδη από το 13ο αιώνα, πολύ πριν οι Τούρκοι έρθουν στη Λήμνο.
Από την Ατσική κατάγονται σημαντικοί άνθρωποι των γραμμάτων και των τεχνών. Ο σημαντικός λιθογλύπτης Ιωάννης Φωτιάδης που ήλθε από την Μικρά Ασία. Ο διάσημος βυζαντινολόγος Παναγιώτης Χαρανής ή Peter Charanis (1908-86) που υπήρξε ο πρύτανης των βυζαντινών σπουδών στις ΗΠΑ. Ο ακάματος ιστοριοδίφης της παλαιάς σχολής και φιλόλογος Τάσος Καψιδέλης (1913-87) που συνέγραψε τέσσερα σημαντικά ιστορικά βιβλία για τη Λήμνο. Ο ιατρός Σταύρος Τραγάρας, ζωγράφος, ποιητής και ψυχή του Συλλόγου Ατσικιωτών της Αθήνας με αξιόλογες πρωτοβουλίες, όπως την έκδοση της εφημερίδας «Η Φωνή της Ατσικής», τη διοργάνωση θεματικών ημερίδων για τους Ατσικιώτες λόγιους και πετράδες, για το βαμβάκι. Ο Γεώργιος Τσιμουρής, καθηγητής κοινωνιολογίας του Παντείου Πανεπιστημίου, με μελέτες για την μετακίνηση των πληθυσμών της Μικρασίας στα χωριά της Λήμνου, τα ήθη και τα έθιμα τους.
Στην Ατσική βρίσκεται ο Ναός Αγ. Γεωργίου με λιθόγλυπτο καμπαναριό, αλλά και η παραλία Αγ. Ερμολάου (Αγιαρμόλα) με σπάνια πετρώματα.